Bien, ya que estamos hablando de probabilidades, deberíamos primero determinar qué es un experimento aleatorio.
Un experimiento aleatorio es aquel que, repetido bajo mismas condiciones, arroja resultados diferentes cada vez que se lleva a cabo. Es decir, que es imposible determinar el resultado.
Encontramos un ejemplo clásico en el lanzamiento de un dado: nunca podremos predecir qué resultado va a salir. Por el contrario, un experimiento químico, como mezclar vinagre y bicarbonato, no es aleatorio, puesto que siempre da el mismo resultado.
Los resultados posibles del lanzamiento de un dado serían: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} y los de lanzar, por ejemplo, dos monedas [C = Cara, X = Cruz] serían: Ω = {CC, CX, XC, XX}
Por suceso [ω], entendemos cualquier subconjunto de posibles resultados dentro del espacio muestral. Esto es Ω ∋ ω. Por ejemplo, dentro del espacio muestral del lanzamiento de un dado, un suceso podría ser todos los múltiplos de dos {2, 4, 6} o los números primos {1, 2, 3, 5}.
Además de todos los sucesos que nos podamos imaginar y/o crear, en todo espacio muestral hay siempre tres tipos de sucesos.
En la próxima entrada hablaremos de Álgebra de sucesos
Un experimiento aleatorio es aquel que, repetido bajo mismas condiciones, arroja resultados diferentes cada vez que se lleva a cabo. Es decir, que es imposible determinar el resultado.
Encontramos un ejemplo clásico en el lanzamiento de un dado: nunca podremos predecir qué resultado va a salir. Por el contrario, un experimiento químico, como mezclar vinagre y bicarbonato, no es aleatorio, puesto que siempre da el mismo resultado.
Espacio muestral y sucesos
Aquí es donde empiezan los conceptos básicos e importantes. El espacio muestral es la suma de todos los resultados posibles, y se suele representar como Ω.Los resultados posibles del lanzamiento de un dado serían: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} y los de lanzar, por ejemplo, dos monedas [C = Cara, X = Cruz] serían: Ω = {CC, CX, XC, XX}
Por suceso [ω], entendemos cualquier subconjunto de posibles resultados dentro del espacio muestral. Esto es Ω ∋ ω. Por ejemplo, dentro del espacio muestral del lanzamiento de un dado, un suceso podría ser todos los múltiplos de dos {2, 4, 6} o los números primos {1, 2, 3, 5}.
Además de todos los sucesos que nos podamos imaginar y/o crear, en todo espacio muestral hay siempre tres tipos de sucesos.
- El suceso imposible [∅]: Aquel que no puede suceder de ninguna manera. En el caso del lanzamiento de un dado, sería el resultado de que cayese sobre un canto o un vértice. Lo definimos de la siguiente forma: P(∅) = 0
- Suceso elemental, cada uno de los de resultados posibles. Esto dependerá de cada experimento, en una moneda solo habrá dos: {C, X}
- Suceso seguro [Ω]: Es decir, el conjunto de resultados posibles; al lanzar un dado, sabemos que saldrá un número entre el 1 y el 6. Lo definimos de la siguiente forma: P(Ω) =1
En la próxima entrada hablaremos de Álgebra de sucesos
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